Toán vào 10 chuyên_Nghệ An_2018-2019

Chủ nhật - 16/05/2021 03:42
Toán vào 10 chuyên_Nghệ An_2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGHỆ AN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2018-2019

Môn thi: TOÁN CHUYÊN

Ngày thi: 03/06/2018

Câu 1. 

  1. Giải phương trình :

  2. Giải hệ phương trình:

Câu 2.

  1. Tìm các số nguyên sao cho

  2. Cho hai số nguyên dương m, n thỏa mãn là một ước nguyên tố của . CMR là số chính phương

Câu 3. Cho thực dương thỏa mãn Chứng minh rằng:

Câu 4.

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Qua H kẻ đường thẳng song song với BD cắt AK tại I. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại N (N khác B)

  1. Chứng minh

  2. Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại P. Chứng minh đường thẳng BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ANP

  3. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt DP tại M. Đường tròn qua D tiếp xúc với CM tại M và cắt OD tại Q (Q khác D). Chứng minh đường thẳng qua Q vuông góc với BM luôn đi qua điểm cố định khi BC cố định và A di động trên đường tròn (O)

Câu 5 Để phục vụ cho lễ khai mạc World Cung 2018, ban tổ chức giải đấu chuẩn bị 25000 quả bóng, các quả bóng được đánh số từ 1 đến 25000. Người ta dùng 7 màu: Đỏ, Da cam, Vàng, Lục, Lam, Chàm, Tím để sơn các quả bóng (mỗi quả được sơn 1 màu). Chứng minh rằng trong 25000 quả bóng nói trên tồn tại 3 quả bóng cùng màu được đánh số là mà a chia hết cho b, b chia hết cho c và 

Tác giả bài viết: Lê Tâm

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

VIDEO DẠY HỌC
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây