ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2021 – 2022
A. LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ:
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
– Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
– Cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0
– Phương trình tích và cách giải
– Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
• Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
• Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu
• Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận được
• Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.
– Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
– Giải bài toán bằng cách lập phương trình
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
– Bất đẳng thức
– Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
– Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
– Bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
– Bất phương trình đưa được về dạng ax + b 0; ax + b 0; ax + b 0
II.HÌNH HỌC:
1. Tam giác đồng dạng
– Một số tính chất của tỉ lệ thức
– Đoạn thẳng tỉ lệ
– Định lí Ta – lét trong tam giác
– Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta – lét
– Tính chất đường phân giác của tam giác
– Định nghĩa hai tam giác đồng dạng
– Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
– Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
2. Hình lăng trụ, hình chóp đều
– Hình hộp chữ nhật và thể tích hình hộp chữ nhật
– Hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng
– Hình chóp đều, diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều
B. BÀI TẬP
I. Phần đại số
A. Phương trình
Bài 1. Giải phương trình
a. 2x + 6 = 0 b. 4x + 20 = 0 c. 2(x+1) = 5x – 7 d. 2x – 3 = 0
e. 3x – 1 = x + 3 f. 15 – 7x = 9 – 3x g. x – 3 = 18 h. 2x + 1 = 15 – 5x
i. 3x – 2 = 2x + 5 k. –4x + 8 = 0 l. 2x + 3 = 0 m. 4x + 5 = 3x
Bài 2: Giải phương trình
a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0 c. (x – 2)²(x – 9) = 0
d. x² = 2x e. x² – 2x + 1 = 4 f. (x² + 1)(x – 1) = 0
g. 4x² + 4x + 1 = 0 h. x² – 5x + 6 = 0 i. 2x² + 3x + 1 = 0
Bài 3. Giải các phương trình sau
a. b.
c. d.
e. f.
g. h.
Bài 4. Giải phương trình:
a. b. c. d.
e. f. g.
h. i. j. (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)².
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a. |4x² – 25| = 0 b. |x – 2| = 3 c. |x – 3| = 2x – 1 d. |x + 5| = |3x – 2|
B. Bất phương trình
1. Cho a > b chứng minh rằng 5 – 2a 2x +3 f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1 d. 3x – (7x + 2) > 5x + 4
g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4 h. 2x + 3(x – 2) 9 – 2x k. x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) AC, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I cắt CA tại D.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC
b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC
c. Cho góc ACB = 60o và SΔCDB = 60 cm². Tính SΔCMA.
16. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB 3(x – 2) b.
Bài 3:
a. Giải phương trình |2x – 4| = 3(1 – x)
b. Cho a > b. Hãy so sánh – 4a + 7 và – 4b + 7.
Bài 4: Hai thùng đựng dầu, thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I (H trên BC và D trên AC).
a. Tính độ dài AD, DC.
b. Cm ΔABC đồng dạng với ΔHBA và AB² = BH.BC
c. Cm ΔABI đồng dạng với ΔCBD
d. Cm
Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm. Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp.
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC MÔN TOÁN 8
ĐỀ SỐ 2 (Thời gian 90 phút)
Bài 1: Giải các phương trình sau
a. 3x – 2(x – 3) = 6 b.
c. (x – 1)² – 9(x + 1)² = 0 d. = 2
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
a. 5(x – 1) ≤ 6(x + 2) b.
Bài 3: Cho m 2(x – 3) + 4
a. Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số.
b. Tìm tất cả giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời 2 bất phương trình trên.
Bài 3: Giải phương trình |5x – 10| = 2x + 4
Bài 4: Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu.
Bài 5: Cho ΔABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc A, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = BDA.
a. Tính độ dài DB, DC.
b. Cm ΔACI đồng dạng với ΔCDI
c. Cm AD² = AB.AC – DB.DC
Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ.
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC MÔN TOÁN 8
ĐỀ SỐ 4 (Thời gian 90 phút)
Bài 1: Giải các phương trình sau
a. (x – 1)² – 9 = 0 b. |3x – 6| = 5x + 1
c. d.
Bài 2:
a. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
b. Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số.
và
c. Cho các bất phương trình 2(4 – 2x) + 5 ≤ 15 – 5x và 3 – 2x